modul 4 pks tentang proses belajar

BAB I

PENDAHULUAN

1.1         Latar Belakang

Proses belajar mengajar adalah suatu metode pembelajaran yang diterapkan oleh seseorang atau individual dalam mencapai suatu keinginan dalam pengembangan kemampuan dirinnya semaksimal mungkin. Proses belajar mengajar melingkupi dua hal yaitu proses belajar mengajar secara internal dan eksternal, proses belajar mengajar secara internal seperti ketika kita berada dalam suatu ruang kelas dimana seoarng guru atau dosen menerangkan ilmu yang akan di ajarkan buat murid didiknya atau mahasiswanya sedangkan proses belajar mengajar secara eksternal adalah proses belajar mengajar di luar dari sekolah ataupun saat kuliah seperti mengikuti bimbingan belajar atau saat belajar sendiri di rumah. Namun dari dua proses belajar tersebut proses belajar mengajar secara internal amatlah penting di karenakan kita harus benar-benar ,mendengarkan secara seksama ketika seorang guru ataupun seorang dosen menerangkan materi yang disampaikan apabila konsentrasi dalam penerimaan terpecah akan memungkinkan tidak masuknya materi yang telah disampaikan guru atau dosen yang memberikan materi tersebut.

Dalam penelitian kali ini akan dibahas permasalahan tentang pengaruh lamanya seorang dosen statistika its khususnya untuk D3 Statistika semester 2 kelas A dalam pengajaran atau penyampaian materinya tiap kali pertemuan selama satu minggu sehingga dapat diketahhui berapa lama dosen tersebut dalam menyampaikan materinya yang dihitung dalam hitungan menit dalam setiap kali pertemuan. Berdasarkan permasalahan yang ada peneliti ingin mengetahui bagaimana hasil peta - R dan peta - S dari hasil data pengaruh lamanya seorang dosen statistika its khususnya untuk D3 Statistika semester 2 kelas A dalam pengajaran atau penyampaian materinya tiap kali pertemuan selama satu minggu sehingga dapat diketahhui berapa lama dosen tersebut dalam menyampaikan materinya yang dihitung dalam hitungan menit dalam setiap kali pertemuan.

1.2          Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas dapat diambil beberapa rumusan masalah sebagai berikut.

1.    Bagaimana uji kenormalandata proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A?

2.    Bagaimana uji keacakandata proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A?

3.    Bagaimana peta kendali untuk data proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A?

4.    Bagaimana peta kendali untuk data proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A?

5.    Bagaimana perbandingan antara peta  dan peta untuk data proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A?

1.3         Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka didapatkan beberapa tujuan sebagai berikut.

1.    Mengetahui apakahuji kenormalandata proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A.

2.    Mengetahui apakahuji keacakandata proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A.

3.    Mengetahui apakah data proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A terkendali dengan peta .

4.    Mengetahui apakah data proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A terkendali dengan peta .

5.    Mengetahui perbandingan antara peta  dan peta untuk data proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A.

1.4         Manfaat

Manfaat yang didapatkan dari penulisan modul ini adalah untukmengaplikasikan ilmu pengendalian kualitas statistika dengan menggunakan teori peta kendali  dan peta kendali  pada proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A, dan mengaplikasikan ilmu pengendalian kualitas statistik dalam perusahaan atau dunia kerja.

1.5         Batasan Masalah

Dalam melakukan penelitian ini batasan masalah yang digunakan adalahproses belajar pada 4 mata kuliah 3 dan 4 sks yaitu Riset Operasi, Eksperimen Design, Matrik, Ekonomi Teknik, dengan waktu yang dihitung adalah waktu proses belajar pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1         Peta Kendali

Peta kontrol  adalah grafik yang menggambarkan nilai- nilai suatu kelompok data (sampel) relatif terhadap batas kendali atas dan bawah. Bagan kendali ini dapat memberikan tiga macam informasi antara lain :

1.Keragaman dasar dari karakteristik mutu.

2.Konsistensi penampilan produk

3.Tingkat rata- rata dari karakteristik mutu.

Kegunaan peta kontrol  dan R adalah untuk membantu menentukan apakah nilai- nilai data dari proses produksi dalam keadaan normal atau tidak. Sehingga berdasarkan informasi dari peta kontrol tersebut dapat diambil kesimpulan dan tindakan- tindakan yang seharusnya dilakukan.Beberapa langkah pembuatan peta kontrol  yang umumnya dilakukan sebagai berikut.

1.        Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).

2.        Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.

3.        Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.

4.        Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu , yang merupakan center line dari peta kendali .

5.        Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).

6.        Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R.

7.        Hitung batas kendali dari peta kendali  :

       UCL         =  + (A2 . R)                                                               (2.1)

       LCL         =  – (A2 . R)                                                               (2.2)

8.        Hitung batas kendali untuk peta kendali R

       UCL         = D4 . R                                                                          (2.3)

       LCL         = D3 . R                                                                          (2.4)

9.        Plot data  dan R pada peta kendali  dan R serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau tidak.

10.    Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)

       Cp  =                                                                                            (2.5)                

       S    =                                   atau S = R/d2                                                (2.7)

      

       Kriteria penilaian :

       Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik

       Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik

       Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah

11.    Hitung Indeks Cpk :

       Cpk = Minimum { CPU ; CPL }

       keterangan :

       CPU =                  dan  CPL =                                                      (2.8)

       Kriteria penilaian :

       Jika Cpk   = Cp, maka proses terjadi ditengah

       Jika Cpk   =1,maka proses menghasilan produk yangsesuai dengan spesifikasi

       Jika Cpk   <1,maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi

       Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk

(Anonim_6, 2012)

2.2 Peta Kendali

Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses. Langkah-langkah pembuatan peta kendali  dan S adalah sebagai berikut.

1.    Tentukan ukuran subgrup (n > 10).

2.    Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20–25 sub-grup

3.    Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu x

4.    Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu  yang merupakan garis tengah (center line) dari peta kendali

5.    Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu S,

S     =                                                                                                    (2.9)

6.    Hitung nilai rata-rata dari seluruh s, yaitu S yang merupakan garis tengah dari peta kendali S,

7.    Hitung batas kendali dari peta kendali

UCL           : +A₃                                                                          (2.10)

LCL            : -A₃                                                                           (2.11)

8.    Hitung batas kendali dari peta

UCL           : B₄ x                                                                              (2.12)

LCL            : B₃ x                                                                              (2.13)

(Anonim_7, 2012)

2.3    Uji Runtun (Run Test)

Seperti telah diketahui bahwa statistik adalah taksiran dari parameter yang diperoleh dari sampel dan data sampel yang digunakan haruslah acak, jika dalam pengambilan sampel terdapat keraguan akan keacakan sampel yang diperoleh, maka perlu dilakukan uji keacakan, yaitu uji Runtun atau istilah lainnya adalah Run test.Uji ini didasarkan pada adanya runtun, runtun adalah deretan tanda-tanda yang identik yang diikuti oleh satu atau lebih huruf atau tanda yang berbeda. Dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut.

Hipotesis

H₀ : Data pengamatan telah diambil secara acak dari suatu populasi

H₁ : Data pengamatan yang diambil dari populasi tidak acak

Taraf signifikan : α

Statistik uji

Apabila banyaknya runtun n < 20

r = banyaknya runtun

Aproksimasi sampel besar apabila n₁ maupun n₂> 20 maka :

z =                                                                  (2.14)

Daerah kritis

Tolak H₀, bila : r < r_bawah atau r > r_atas dari tabelnilai kritis untuk runtun r dengan n₁ dan n₂

Keterangan :

n₁ : Banyak data bertanda (+) atau huruf  tertentu

n₂ : Banyak data bertanda (-) atau huruf lainnya

(Daniel, 1989).

2.4 Distribusi Normal

Distribusi normal atau yang dikenal dengan distribusi Gauss adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam analisis statistika. Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial. Distribusi normal memilki kurva yang disebut kurva normal. Kurva normal adalah kurva yang menggambarkan distribusi normal yang berbentuk menyerupai genta atau lonceng, kurva normal berbentuk simetris dengan mean sebagai nilai tengahnya, dan kurva normal tidak pernah menyentuh sumbu x. Kurva normal sering disebut bell curve, karena kepekatan probabilitasnya mirip lonceng. Rumus persamaan kurva normal adalah sebagai berikut.

                                          (2.15)

(Aridinanti, 2012).

2.5 Landasan Non Statistik

Proses pembelajaran merupakan tahapan-tahapan yang dilalui dalam mengembangkan kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik seseorang, dalam hal ini adalah kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa atau peserta didik. Salah satu peran yang dimiliki oleh seorang guru untuk melalui tahap-tahap ini adalah sebagai fasilitator. Untuk menjadi fasilitator yang baik guru harus berupaya dengan optimal mempersiapkan rancangan pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik anak didik, demi mencapai tujuan pembelajaran.

Kualitas pembelajaran atau pembentukan kompetensi dapat dilihat dari segi proses dan segi hasil. Segi proses, pembelajaran atau pembentukan kompetensi dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau setidak- tidaknya sebagian besar tujuh puluh lima persen peserta didik terlibat secara aktif, di samping menunjukkan kegairahan belajar yang tinggi, semangat belajar yang besar, dan rasa percaya pada diri sendiri. Sedangkan dari segi hasil, proses pembelajaran dikatakan berhasil apabila terjadi perubahan perilaku yang positif pada diri peserta didik seluruhnya atau setidak-tidaknya sebagian besar tujuh puluh lima persen (Anonim_8, 2011).

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1Sumber Data

            Sumberdata yang digunakan pada praktikum kali ini merupakan data primer. Data tersebut didapatkan dari pengamatan proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A. Pengamatan dilakukan sejak Hari senin, tanggal 28Maret 2012sampai tanggal 4 April 2012.

3.2       Variabel Penelitian

            Praktikum kali ini menggunakan waktu proses belajar sebagai unit eksperimen dengan banyak mata kuliah sebanyak 4. SKS mata kuliahuntuk penelitian ini adalah 3 dan 4 SKS. Sedangkan variabel yang teramati adalah waktu proses belajar pada 4 mata kuliah tersebut terdiri dari Riset Operasi,Eksperimen Design, Matrik, Ekonomi Teknik.

3.4       Langkah Analisis

            Langkah analisis untuk melakukan praktikum data kecacatan pada sepeda motor yang ada di parkiran statistika antara lain.

1.    Melakukan analisis uji kenormalanterhadap data waktu proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semseter 2 kelas A.

2.    Melakukan analisis uji keacakanterhadap data waktu proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semseter 2 kelas A.

3.    Membuat  peta kendali  dan peta kendali terhadap data waktu proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semseter 2 kelas A.

4.    Melakukan perbandingan antara peta kendali  dan peta kendali terhadap data waktu proses belajar pada mahasiswa DIII Statistika semseter 2 kelas A.

5.    Membuat kesimpulan dan laporan

3.5     Diagram Alir

Berdasarkan langkah analisis yang dilakukan maka dapat digambarkan dalam entuk diagram alir sebagai berikut.

Mulai

Pengumpulan data

 

Uji Asumsi

                                                                                        tidak

Tidak

ya

                                                                    

Peta kendali  dan

                                               

                                             

Melakukan perbandingan pada Peta kendali  dan

                                                           

Selesai

Kesimpulan

 

                                                           

Gambar 3.1Diagram Alir

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1    Uji Kenormalan Data Proses Belajar

Data pada proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A  akan dilakukan uji kenormalan untuk mengetahui apakah data tersebut mengikuti distribusi normal. Pengujiannya adalah sebagai berikut.

Hipotesis :

H₀ : Data proses belajar berdistribusi Normal

H₁ : Data proses belajar tidak berdistribusi Normal

Taraf Signifikan :

           α = 0,05

Gambar 4.1 Uji Kenormalan Data Proses Belajar

         Gambar 4.1 menunjukkan titik-titik yang dihasilkan mengikuti bentuk linier dari garis yang diberikan. Pada data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas Ayang memiliki nilai standart deviasi sebesar 13,67 yang mempunyai arti penyebaran datanya kecil. Selain itu, nilai P-value yang diberikan sebesar >0,147. Nilai P-value menunjukkan bahwa P-value > α dengan α = 0,05. Karena nilai P-value lebih besar dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A mengikuti distribusi normal.

4.2 Uji Keacakan (Run Test)Data Proses Belajar

         Setelah dilakukan pengujian untuk asumsi normal maka dilakukan pengujian run test pada data pengamatan. Uji ini ditujukan untuk mengetahui keacakan data data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A. Hipotesis uji keacakan ini dituliskansebagaimana berikut.

Hipotesis

H₀                : pengamatan proses belajartelah diambil secara acak dari suatu populasi

H₁            : pengamatan proses belajartelah diambil tidak acak dari suatu populasi

Taraf signifikan :

          α : 0,05

Tabel 4.1Run testData Proses Belajar

Keterangan	Nilai
Runtun	5
P-value	0,837
n1	5
n2	3
Median	89,37

          

Berdasarkan Tabel 4.1 dengan α sebesar 0,05 didapatkan nilai median sebesar 89,37 dan nilai P-value adalah 0,837 sehingga daerah penolakannya adalah tolak H₀ jika P-value< α. Karena nilai P-value>αdengan nilai 0,574> 0,05 maka gagal tolak H₀ jadi data data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas Atelah acak dari suatu populasi data data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A.

4.3         Peta Data Proses Belajar

Berdasarkan pengujian sebelumnya yang memenuhi asumsi peta  yaitu berdistribusi normal dan acak.Maka untuk menguji data ketidaksesuaian kartu ucapan dengan menggunakan peta  dapat dilakukan. Peta  digunakan untuk melihat keadaandata  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A yang melampaui dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah.Jika terdapat data yang out of control maka akan dilakukan perbaikan dengan mencari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah dengan tidak mengikutsertakan data tersebut. Hasil pengujian peta  dapat dilihat sebagai berikut.

Gambar 4.2 Peta Data Proses Belajar

Berdasarkan Gambar 4.2 diketahui nilai batas kontrol atas untuk peta adalah 125,51, sedangkan nilai garis tengah ( ) sebesar 89,38 dan batas kontrol bawah untuk peta didapatkan hasil sebesar 53,24. Jika dilihat dari grafik   tidak ada keluar dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah maka data proses belajarmahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A untuk peta telah terkendali.Pada nilai batas kontrol atas untuk peta R adalah 62,78, sedangkan nilai garis tengah ( ) sebesar 19,21 dan batas kontrol bawah didapatkan hasil sebesar 0. Jika dilihat dari grafik   tidak ada keluar dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah maka data proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A untuk peta  telah terkendali.

4.4         Peta  Data Proses Belajar

         Berdasarkan pengujian sebelumnya yang memenuhi asumsi peta  yaitu berdistribusi normal dan acak.Maka untuk menguji data ketidaksesuaian kartu ucapan dengan menggunakan peta  dapat dilakukan. Peta  digunakan untuk melihat keadaan  data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A  yang melampaui dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah. Jika terdapat data yang out of control maka akan dilakukan perbaikan dengan mencari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah dengan tidak mengikutsertakan data tersebut. Hasil pengujian peta  dapat dilihat sebagai berikut.

Gambar 4.3Peta Data Proses Belajar

Berdasarkan Gambar 4.2 diketahui nilai batas kontrol atas untuk peta adalah 125,51, sedangkan nilai garis tengah ( ) sebesar 89,38 dan batas kontrol bawah untuk peta  didapatkan hasil sebesar 53,24. Jika dilihat dari grafik   tidak ada keluar dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah maka data proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A untuk peta  telah terkendali. Pada nilai batas kontrol atas untuk peta S adalah 44,40, sedangkan nilai garis tengah ( ) sebesar 13,59 dan batas kontrol bawah didapatkan hasil sebesar 0. Jika dilihat dari grafik tidak ada keluar dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah maka data proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A untuk peta  telah terkendali.

4.5    Perbandingan Peta dan Peta Data Proses Belajar

         Analisisselanjutnya adalah membandingkan antara peta  dengan peta dari data proses belajar. Berikut analisis yang telah dilakukan.

Tabel 4.2Perbandingan Peta dengan Peta pada Data Proses Belajar

BKA	62,78	44,40
BKB	0	0

Tabel 4.2 diketahui BKA pada peta lebih kecil dari BKA pada peta maka nilai dari peta lebih mendekati dengan nilai sebenarnya dan lebih teliti dalam menganalisis, jadi peta lebih baik dibandingkan dengan peta karena tingkat akurasi lebih tinggi.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1    Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan diatas, maka dapat diperoleh kesimpulan seperti dibawah ini.

1.    Data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A mengikuti distribusi normal.

2.    Data  proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas Atelah terambil secara acak dari suatu populasi.

3.    Data proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A telah terkendali karena tidak melampaui batas kontrol atas dan batas kontrol bawah.

4.    Data proses belajar mahasiswa DIII Statistika semester 2 kelas A telah terkendali karena tidak melampaui batas kontrol atas dan batas kontrol bawah.

5.    Peta lebih baik dibandingkan dengan peta karena tingkat akurasi lebih tinggi.

5.2     Saran

Agar teliti dalam mengolah suatu data, karena dalam dunia statistika inferensi tersebut akan selalu digunakan khususnya untuk menganalisa data pengamatan. Dan jika suatu saat ada pembuatan laporan yang sama penelitian ini dapat disempurnakan lagi dan dapat dijadikan bahan referensi.